cryptosystems(密碼學)，依金鑰異同可分為
- symmetric cryptosystems(對稱式加密系統)
- asymmetric cryptosystems(非對稱式加密系統)
cryptanalysis(密碼分析)，破解密碼的技術,可分為
- unconditionally secure(無條件安全)：不管截獲多少密文或任何方法仍然沒有足夠資訊導出明文資料 ex:one-time pad
- computationally secure(計算安全)：以目前或未來預測之科技,在合理資源設備下,要破解密碼系統要一段很長的時間
Symmetric Cryptosystems
也稱symmetric Encryption(對稱式加密),one-key cryptosystems
好的加密方法特性
- 提高金鑰強度（例如從DES的56位元提升到AES的128/192/256位元），則可提高加密演算法複雜度，暴力破解難度就會指數級上升
- 符合the avalanche effect(崩塌效應)，換句話說，明文或鑰匙細微變動會造成密文的重大變化
基本架構
- KEY數量: 1把
- 加解密用同一把KEY
- 參與物件
- P=明文
- C=密文
- key=金鑰
- 加解密架構
- C=key(P)
- P=key(C)
優缺點
優點：速度快
缺點：管理key不易,只提供保密性與某種程度確認性
加密技巧：
取代Substitution(將字元用符號代替)
- caesar加密法：每個字母用後面第三個取代
- monoalphabetic加密法：每個訊息採用一種對應方式
- playfair：將雙字元明文視為單一元素,再將其轉成雙字元密文
- hill:將連續的m個明文字元代換成m個密文字元
- polyalphabetic:處理明文訊息時同時使用好幾個不同的monoalphabetic取代法
置換Transposition(重新排列)
- rail fence(柵欄法):將明文寫成一連串的對角線形式,再一列一列地讀出
- Simple Columnar Transposition(簡單分欄換位技術):將明文放入矩陣中,在隨機確定各欄輸出次序,即產生密文
- one-time pad:與訊息等長的隨機鑰匙,不重覆使用,絕對地安全
One-Time Pad（一次性密碼本）
加解密金鑰用過一次就丟掉，在現代大規模通訊環境幾乎沒有實用性，但是在某些特殊場景（軍事、情報、極機密點對點通訊）仍然有實作應用。例如，情報人員隨身攜帶印刷好的 One-Time Pad 密碼本，通訊雙方事先分發一模一樣的密碼本，每組密鑰只用一次，用紙筆手工加解密。
優點：可達到無條件安全（Unconditionally Secure），即使運算資源無限也無法破解。
缺點：實作上有困難
無法破解的原因：密文與明文之間不存在任何統計相關性，密文看起來與隨機數據無異，無法透過頻率分析等傳統手段還原明文。
加密原理
block cipher(區段加密法):每次加解密以區塊為單位
將一段明文分成多個大小相同的block(通常為64bit),一次對一個block加密,運作模式分為以下
ECB(electronic codebook mode,電子書模式):或稱ECM,分成區塊後大小不足則補滿,在將各別區塊加密
CBC(cipher block chaining,密文塊串連模式):若相同區塊重覆,可產生不同密文塊
CFB(ciphertext feedback,密文反饋模式):可當串流加密器用,便能以較少位元數加密
OFB(output feedback,輸出反饋模式):可當串流加密器用,使用輸出做反饋值而不是密文,較不安全
stream cipher(資料流加密法):每次加解密以bit或byte為單位
一次加密資料流中的一個位元或位元組,可用來做即時加密,但可能遭到鍵值流重複使用攻擊
使用block ciper的有以下:
- feistel:區段加密法,對64位元區段加密,執行16回合,以shannon加密法的取代重排為基礎
- DES(data encryption standard,資料加密標準)：56 bits key,64bits block size,16回合
- triple DES:用3把鑰匙是168bits key,用2把鑰匙是112bits key,64bits block size,48回合,且架構為EDE加密解密加密
- AES(進階加密標準)：128,192,256bits key,小於128bit可變block size,10,12,14回合,NIST選rijndael演算法做為AES,快速簡單
- CAST-128:128位元key
- IDEA(國際資料加密演算法):128bits key,64bit block size,8回合,很好但有專利,應用在pgp
- blowfish:可變key<448bit,64bits block size,16回合,快速,小巧,簡單,可變安全性,對64位元區段加密
- RC5：可變key<2048bit,128-256bits key,64bits block size,小於255可變回合,區段加密法,快速簡單,記憶體消耗少,採移位輪轉circular bit shifts,有專利
- twofish:128,192,256bits key,123bits block size,非常強,廣為使用
使用stream cipher有以下:
- RC4：1994外洩,快速簡單,可變鑰匙長度8-2048,用在SSL/TSL,WEP
Asymmetric Cryptsystems
也稱Asymmetric Encryption(非對稱式加密),Public-key Cryptography(公開鑰匙密碼學)
可用做數位簽章，金鑰交換，加解密
Trap-Door One-Way Function是公鑰密碼學的核心，依賴number theory(數論)中的計算困難問題，如質因數分解、離散對數、橢圓曲線數學問題等
基本架構
- 金鑰數量：2把
- 公鑰（Public Key）：用於加密或驗證簽章
- 私鑰（Private Key）：用於解密或產生簽章
- 金鑰成對使用
- 用公鑰加密 → 對應私鑰才能解密
- 用私鑰簽章 → 任何人皆可用公鑰驗證
- 參與物件定義
- P：明文（Plaintext）
- C：密文（Ciphertext)
- publickey：公鑰（Public Key）
- privatekey：私鑰（Private Key）
- M：訊息（Message）
- S：數位簽章（Signature）
加密/解密架構
- 加密：C = publickey(P)
- 解密：P = privatekey(C)
- 說明：用某個公鑰加密後，必須用對應私鑰解密。
數位簽章架構
- 簽章：S = privatekey(M)
- 驗章：M = publickey(S)
- 說明：私鑰產生簽章，公鑰驗證來源及完整性，具不可否認性。
優缺點
優點：解決金鑰傳遞的安全性問題，支援數位簽章與身份驗證功能
缺點：計算資源消耗大，加解密速度較對稱加密慢
常見非對稱式加密算法
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）
- 最常用的非對稱加密法
- 基於質因數分解困難度
- 1978 年由 Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman 共同提出
ECC（Elliptic Curve Cryptography，橢圓曲線密碼學）
- 相同安全等級下所需金鑰長度遠小於RSA
- 於1993年提出，計算效率高，但因歷史較短，早期可信度爭議較大
Knapsack Algorithm（背包加密法）
- 1978年由Ralph Merkle提出
- 已遭破解，現不再使用
其他應用技術
Diffie-Hellman（金鑰交換協議）
- 1976年提出，基於離散對數困難問題
- 用於安全交換金鑰，但本身無認證機制，易受中間人攻擊
ElGamal加密系統
- 1985年提出，將Diffie-Hellman延伸應用於加密與數位簽章
- 依賴離散對數問題的困難性
Schnorr數位簽章
- 1989年提出，運算效率極高
- 基於離散對數問題
DSA（Digital Signature Algorithm）
- NIST於1991年公佈
- 為Schnorr與ElGamal簽章演算法的變種
- 為美國政府數位簽章標準
Hybrid Encryption
混合加密機制（Hybrid Encryption）是一種結合對稱加密（Symmetric Encryption）和非對稱加密（Asymmetric Encryption）的加密方式，旨在利用兩者的優勢來實現高效且安全的數據傳輸。它在實際應用中廣泛使用，例如 TLS/SSL 協議、電子郵件加密（如 PGP）和 VPN 等。
混合加密機制通過以下步驟實現安全通信：
- 使用非對稱加密傳輸對稱鑰匙：利用非對稱加密（如 RSA 或 Diffie-Hellman）安全地交換一個臨時的對稱加密鑰匙（通常稱為會話鑰匙，session key）。
- 使用對稱加密傳輸數據：使用交換得到的對稱鑰匙（例如 AES 鑰匙）對大量數據進行高效加密和解密。
這種方式結合了：
- 對稱加密的優勢：速度快、計算效率高，適合加密大量數據。
- 非對稱加密的優勢：解決了鑰匙分發的安全問題，無需預先共享秘密鑰匙。